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利用反证法
证明 a+m\b+m＞a\b 即证明 b(a+m)>a(b+m)
即证明 ab+bm>ab+am
即证明 bm>am
由于m＞0 ,a＞0 ，b＞0，a＜b
可得 bm>am
即完成以上证明.
证明 a+m\b+m＞a\b 即证明 b(a+m)>a(b+m)
即证明 ab+bm>ab+am
即证明 bm>am
由于m＞0 ,a＞0 ，b＞0，a＜b
可得 bm>am
即完成以上证明.
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证明：
交叉相乘，原不等式等价于
b(a+m)>a(b+m)
<=>ab+bm>ab+am
<=>bm>am
<=>b>a
由条件知显然成立，得证。。
交叉相乘，原不等式等价于
b(a+m)>a(b+m)
<=>ab+bm>ab+am
<=>bm>am
<=>b>a
由条件知显然成立，得证。。
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不 用那么麻烦
(a+m)/(b+m)>a/(b+m)>a/b
所以由不等式的传递性可得
(a+m)/(b+m)>a/(b+m)>a/b
所以由不等式的传递性可得
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2楼的错了
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