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因为tan15tan35+tan35tan40+tan40tan15
即=tan35(tan15+tan40)+tan40tan15
又因为tan15+tan40=tan55(1-tan15tan40)
所以原式=tan35tan55(1-tan15tan40)+tan40tan15
又因为tan35tan55=1(要是不知道怎么证明可以再问)
所以原式=1-tan15tan40+tan40tan15=1
即=tan35(tan15+tan40)+tan40tan15
又因为tan15+tan40=tan55(1-tan15tan40)
所以原式=tan35tan55(1-tan15tan40)+tan40tan15
又因为tan35tan55=1(要是不知道怎么证明可以再问)
所以原式=1-tan15tan40+tan40tan15=1
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直接用计算机。（我们初中有统一发计算机的）
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tan15tan35+tan35tan40+tan15tan40=tan15(tan(15+20))+tan(15+20)tan(20+20)+tan15tan(20+20)
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查表做啊
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