Question

两道高中数学题

（1）画出函数Y=X（的平方）-4|X|+5图像，并说M为何值时，方程X（的平方）-4|X|+5=M有4个互不相等的实数根
（2）若1〈X〈3。A为何值，X（的平方）-5X+3=0有两解，一个解，无解？
写过程，并分析

Answer 1

1 很明显当X大于0时是关于X=2对称，那么X小于0是就是关于X=-2对称，作出图像就能很明白的发现整个函数的最小值为1，那么令Y=M为另一个函数，注意这函数是一条与X轴平行的直线，那么题目就是要求两个函数有4个交点的M的取值，由图像直接可得当 1<M<5 时方程有4解

2 第二题LZ题目貌似打错 A这个未知数凭空出现，没有条件。
A如果和M一致的话
那么 化为2次的一般式可得X^2-5X+3-A=0
判别式为13+4A
然后根据判别式大于0有2解 等0有1解 小于0无解可得答案。

还有疑问可以联系我

Answer 2

这个题 我也是真的真的不想做什么回答啊....

Answer 3

1.
显然Y是偶函数，因此只需画出X>0的图像X^2-4X+5,再对折到X<0即可，极小点是（2，1）和（-2，1），由图可知，1<M<5时有四解
2.
大概A和M的位置一致吧，依然由图像可知，对称轴是x=5/2,f(1)=-1,f(3)=-3,f(5/2)=-13/4,
所以-13/4<A<-3时，两解；
A=-13/4或者-3=<A<-1时，一解；
A<-13/4或者A>=-1时，无解。

Answer 4

(1)图像：y=x^2-4x+5 (x≥0)的图像和y=x^2+4x+5 (x<0)的图像
方程有四解时:x=0 解得y=5 ,x=-(-4)/2=2时 y最小 为1 所以1<M<5
(2)根据Δ判定式，Δ=(-5)^2-4*1*3=13>0,所以无论A取何值，方程均有两解。