一道数学证明题
定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点。请证明下列命题:①任意凸四边形一定存在准内点真命题②任意凸四边形一定只有一个准内点真命题③...
定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点。
请证明下列命题:
①任意凸四边形一定存在准内点 真命题
②任意凸四边形一定只有一个准内点 真命题
③若P是凸四边形ABCD的准内点,则PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD 假命题
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请证明下列命题:
①任意凸四边形一定存在准内点 真命题
②任意凸四边形一定只有一个准内点 真命题
③若P是凸四边形ABCD的准内点,则PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD 假命题
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转化成三角形问题来解,
一、如果两组对边都不平行,延长对边构成三角形,作角平分线,交点即是内点
二、如果有一组对边平行,即梯形中,延长两腰,交梯形的中位线,交战即是
三,若是一般平行四边形,,对角线的交点是内点,若是菱形或正方形,有无数个准内点
一、如果两组对边都不平行,延长对边构成三角形,作角平分线,交点即是内点
二、如果有一组对边平行,即梯形中,延长两腰,交梯形的中位线,交战即是
三,若是一般平行四边形,,对角线的交点是内点,若是菱形或正方形,有无数个准内点
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