Question

还是高中数学问题

√x2+1 - √y2+1 怎么转化为 (x2-y2)/(√x2+1 +√y2+1)

书写有点麻烦 可大家一定要帮我啊！！！谢谢啦！！

Answer 1

把[√x2+1 - √y2+1]看成分数形式，分母是1，然后分子分母同时乘以 (√x2+1） +（√y2+1)，这样，分子刚好是平方差，能去掉根号，得到（x2+1）- （y2+1） =x2-y2。

Answer 2

原先分母为1，现在，分母为(√x2+1 +√y2+1)

所以，原式分子分母同乘以(√x2+1 +√y2+1)

得到(√x2+1 -√y2+1)(√x2+1 +√y2+1)/(√x2+1 +√y2+1)
=[(x2+1)-(y2+1）]/(√x2+1 +√y2+1)
=(x2-y2)/(√x2+1 +√y2+1)

Answer 3

√x2+1 - √y2+1取倒数即1/（√x2+1 - √y2+1），分子分母同时乘以√x2+1 +√y2+1即1/（√x2+1 - √y2+1）=（√x2+1 +√y2+1）/[(√x2+1 - √y2+1)(√x2+1 +√y2+1)]=（√x2+1 +√y2+1）/(x2-y2),再取倒数，即√x2+1 - √y2+1 = (x2-y2)/(√x2+1 +√y2+1)

Answer 4

原式乘以√x2+1 +√y2+1 （做平方差）
再除以√x2+1 +√y2+1（不化简）

Answer 5

有理化即可，原式分子分母同乘以(√x2+1 +√y2+1)