Question

高一数学简单题

1化简√（1+sin10）+√（1-sin10）具体做法
2 设sin a-sinb=1/3 cos a +cos b=1/2则cos(a+b)=

Answer 1

如图

Answer 2

1. √（1+sin10）+√（1-sin10）=√(sin^2 5+cos^2 5+2sin5cos5)+√(sin^2 5+cos^2 5-2sin5cos5)=|sin5+cos5|+|sin5-cos5|=-sin5-cos5+cos5-sin5=-2sin5
2. sin a-sinb=1/3 得到 (sin a-sinb)^2=1/9 sin^2a+sin^2b-2sinasinb=1/9 (1)
cosa+cosb=1/2 得到 （cosa+cosb)^2=1/4 cos^2a+cos^2b+2cosacosb=1/4 (2)
(1)+(2)
sin^2a+sin^2b-2sinasinb+os^2a+cos^2b+2cosacosb=1/9+1/4
2+2cos(a+b)=13/36
cos(a+b)=13/72-1=-59/72

Answer 3

√（1+sin10）+√（1-sin10）
=√(1+2sin5cos5)+√(1-2sin5cos5)
=√(sin^5+cos^5+2sin5cos5)+√(sin^5+cos^5+2sin5cos5)
=√【（sin5+cos5）的平方】+√【（sin5-cos5)的平方】
=|sin5+cos5|+|sin5-cos5|
=sin5+cos5+cos5-sin5
=2cos5

对sina-sinb=1/3平方得：

sin^a+sin^b-2sinasinb=1/9 (1)
对cos a +cos b=1/2平方得：
cos^a+cos^b+2cosacosb=1/4
(1)+(2)得

2+2cosacosb-2sinasinb=1/9+1/4=13/36
cosacosb-sinasinb=
cos(a+b)= cosacosb-sinasinb=