Question

本人数学白痴，准备自学微积分，请问需要什么预备知识？

本人数学初中数学基础，现在想自学微积分，请问微积分需要哪些高中的数学知识做基础？越详细越好。因为本人没读过高中，所以请大家见谅。

Answer 1

其实高等数学和初等数学有很大的区别，可以说是自成一家，主要就是一些初等函数需要掌握，理解定义，可以熟练地运用，然后在高等数学，也就是微积分的书中，对一些定义都会有解释说明，把这些东西弄清楚比较重要。
初等函数就包括：多项式函数，三角函数，指数函数，对数函数，幂函数等以及他们的加减乘除运算。
其它一些东西例如复数，这是数域的扩张。
我觉得如果你想要学习微积分的话，最好可以先找一本比较好的书，然后看书，遇到不懂的地方再翻看高中的课本，或者在网上查找，或者先把高中课本全看一遍，再看书。
如果要用书的话，又分为数学系的用书和普通系的书，数学的系的叫数学分析，其它系的叫微积分，数学系的更难，但也更详细地介绍了各种定理的证明或者理论的导出，我是中科大的数学系的，用的是史济怀老师的教材，很不错，很详细，推荐一下，如果有什么问题，欢迎问我啊~~
加油！！！

Answer 2

不需要什么数学基础，本人高一自学微积分，初中时数学一窍不通，有一次150满分只考了33分，但很快就学完了大一的微积分，现在已向更高深的迈进了。
其实，初中高中数学学多了有害无益，只会禁锢你的思想，让你成为做题机器（要知道，整个高中数学只是围绕一个目标—高考！），。微积分开头是很容易的，只要你初中数学一般（没有不懂的就行了），高中学完了函数概念就可以学习微积分了，微积分是高等数学范畴的，其思想方法和初等数学完全不同，它会给你的数学思维和兴趣一次大的改变。如果你物理好的话，你学微积分就更容易（本人就是），意大利物理学家费米曾说过：“我在物理课上学到的数学比在数学课上学到的数学还要多。”至于高中一些没学的（如三角函数），以后慢慢补，并没有多大影响，带着悬念学习岂不更有好处，我就是先学近世代数后学高等代数（只是某些例题看不懂罢了），学完大一微积分之后，你自然就有发展成数学大师的潜质（此时，你的数学水平已达到了基础水平），此后建议你继续学习【复变函数和积分变换】以及线性代数（先后顺序因人而异，但注意线性代数和微积分思想是不同的，它仅仅是工具而已；学复变函数时顺便买一本流体力学，这有助于你理解解析函数的概念，奇点和留数的本质），此后再接触高等代数，近世代数（至于数论和概率论，看兴趣咯),泛函分析……，之后就自由选择了。

Answer 3

三角函数、指数函数、对数函数的各种性质以及运算，导数，集合，向量，数列，解析几何，一些常用的不等式（如均值不等式），复数（了解下就行了），命题的证明方法（就是反证法啦，归纳法啦之类的）

大的方面就这些了。其他的细节也在具体学习中慢慢补充吧，最关键的还是要有毅力！祝你成功！

Answer 4

主要看你是为了什么而学，且学到什么程度。微积分可以学得很深（其作为数学最重要的分支之一 —— 分析数学的基础，足够人学一辈子的了），也可以学得比较浅（只要了解其研究的方向内容、至今为止一些重要且常用的结果等等）。
如果你只是想学得比较浅的话，至少要具有以下一些知识：
1.基本函数（包括三角函数、指数函数、对数函数等）的性质
2.基本的解析几何内容
3.基本的代数内容

当然以上几点如果展开来也是可以非常深的。
如果想进一步学的话，除了上面几点需要加深学习外，还可以结合复数理论、实数理论等等。总之，数学都是很多地方都是环环相扣，互相渗透的。

Answer 5

我是大学数学系的学生，微积分分为微分和积分，无限细分是微分，无限求和是积分，前者需要知道求导，那就要具备函数等基础知识，后者需要知道极限，这要在大学中学的，其实你可以在网上查一下微积分，在百度文档中下载有关的文档，还有许多网上视频教学，希望可以帮到你，你的学习精神很好哦，加油！