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去掉绝对值啊
解：当3x+1≥0，即x≥－1／3时
原不等式化为 3x+1＞x，解得x＞－1／2
∴x≥－1／3
当3x+1＜0，即x＜－1／3时
原不等式化为－3x-1＞x，解得x＜－1／4
∴x＜－1／3
综上，x∈R均成立
解：当3x+1≥0，即x≥－1／3时
原不等式化为 3x+1＞x，解得x＞－1／2
∴x≥－1／3
当3x+1＜0，即x＜－1／3时
原不等式化为－3x-1＞x，解得x＜－1／4
∴x＜－1／3
综上，x∈R均成立
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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|3x+1|>x
当x<0时，显然成立
当x≥0时，(3x+1)^2>x^2
9x^2+6x+1>x^2
8x^2+6x+1>0
(2x+1)(4x+1)>0
x<-1/2或x>-1/4
综上所述，x∈R
当x<0时，显然成立
当x≥0时，(3x+1)^2>x^2
9x^2+6x+1>x^2
8x^2+6x+1>0
(2x+1)(4x+1)>0
x<-1/2或x>-1/4
综上所述，x∈R
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3x+1>0且3x+1>x得x>-1/3
或者3x+1<0且3x+1<-x得x<-1/3
所以答案为x不等于-1/3
或者3x+1<0且3x+1<-x得x<-1/3
所以答案为x不等于-1/3
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分成 3x+1>x和 3x+1>-x .分别求出答案，然后再找二者的交集。
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3x+1>x x>-1/3 x>-1/3
-3x-1>x x<-1/3 x<-1/4
-1/3<x<-1/4
-3x-1>x x<-1/3 x<-1/4
-1/3<x<-1/4
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