Question

在三角形ABC中，角A是60度，b=1,面积是根号3，则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)的值为多少？

请给出具体的解题思路，谢谢。

Answer 1

由正弦定理
a=2RsinA
b=2RsinB
c=2RsinC
故(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2R

S=1/2*bcsinA=1/2*1*c*√3/2=√3
c=4
由余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA=1+16-4=13
a=√13
2R=a/sinA=2√39/3
故(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2√39/3

楼上的貌似是错的

Answer 2

S=1/2(bcsinA),所以c=2
再根据余弦定理a=根号3
又根据正弦定理（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA=2

Answer 3

用正弦定理解决吧