已知函数y=(2+k)x^k²+k-4是关于x 的二次函数,求

已知函数y=(2+k)x^(k²+k-4)是关于x的二次函数,求(1)满足条件的k的值;(2)k为何值是,抛物线有最低点?求出这个最低点的坐标。此时x为何值时,... 已知函数y=(2+k)x^(k²+k-4)是关于x 的二次函数,求
(1)满足条件的k的值;
(2)k为何值是,抛物线有最低点?求出这个最低点的坐标。此时x为何值时,y随x的增大而增大?
(3)k为何值时,抛物线有最大值?最大值是多少?此时x为何值时,y随x的增大而减小?
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杨满川老师
2010-08-04 · 除了快乐和健康,还有数学题要研究
杨满川老师
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解析:1)、∵函数y=(2+k)x^(k²+k-4)是关于x 的二次函数;
∴2+k≠0,且k^2+k-4=2
解之k=2,或k=-3
2) 当k=2>0,开口向上时,抛物线有最低点。
此时二次函数为y=4x^2,
最低点坐标为O(0,0)
当x>0时,y随x的增大而增大
3)当k=-3<0,开口向下时,抛物线有最大值。最大值为0
此时y=-x^2,当x>0时,y随x的增大而减小。
luyu823
2010-08-04 · TA获得超过1659个赞
知道小有建树答主
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lz题好像抄错了吧..
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Nicky_AC
2010-08-04 · TA获得超过203个赞
知道答主
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貌似题确实抄的有点问题.
若y=(2+k)x^(k^2+k-4)为二次函数,
则x的最高次为二次, 即满足k^2+k-4=2
即k=-3或k=2. 第一问结束.

当二次项系数大于零时抛物线开口向上, 有最低点.
当k=2时, 函数为y=4*x^2, 有最小值;
当k=-3时, 函数为y=(-1)*x^2, 开口向上, 有最大值, 没有最小值.
第二问结束

第三问: 已经得知k=-3时有最大值, 则当x=0时取最值, 当x属于[0 正无穷]时y随x的增大而减小.
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kingmeihong
2010-08-04
知道答主
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该函数是关于x的2次方程 因此 k^2+k-4=2 得出k=2或者-3

当k为2时,方程为4x^2 抛物线开口向上 最低点为0即 x=0

当k为-3时 方程为-x^2 抛物线开口向下 最大值为0 即x=0
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