高一三角函数

25sin^2A+sinA-24=0,A是第二象限角,则cos(A/2)的值等于()A.正负3/5B.-3/5C.3/5D.以上都不对求简要过程……... 25sin^2 A+sinA-24=0,A是第二象限角,则cos(A/2)的值等于( )
A.正负3/5 B.-3/5 C.3/5 D.以上都不对
求简要过程……
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luyu823
2010-08-04 · TA获得超过1660个赞
知道小有建树答主
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25sin^2 A+sinA-24=0,分解因式有
(25sinA-24)(sinA+1)=0,
sinA=24/25或-1,
由于A是第二象限角,A∈[2k∏+∏/2,2k∏+∏],sinA≥0,cosA≤0,
因此排除-1,sinA=24/25,由sin^2 A+cos^2 A=1,与cosA≤0,
得到,cosA=-7/25,
由cosA=2cos^2 (A/2)-1与cosA=-7/25得到cos(A/2)=±3/5,
因为A/2∈[k∏+∏/4,k∏+∏/2],A/2可能属于第二象限也可能属于第四象限,因此cos(A/2)可正可负,即cos(A/2)=±3/5,选A..
百度网友3e9d0b485
2010-08-04 · TA获得超过1126个赞
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A
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赛亚银
2010-08-04 · TA获得超过3348个赞
知道小有建树答主
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25sin^2 A+sinA-24=0
(25sina-24)(sina+1)=0
sina=24/25,sina=-1(舍去)
cosa=-7/25
cos(a/2)^2=(1+cosa)/2=9/25
cos(a/2)=±3/25

2kπ+π/2<a<2kπ+π

kπ+π/4<a/2<kπ+π/2
cos(a/2)=±3/25

选A
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happy哥2
2010-08-04 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
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由原方程解得 sinA=24/25 或sinA=-1
∵A是第二象限角
∴ sinA>0,cosA<0
∴ sinA=24/25 cosA=-7/25
由二倍角公式cosA=2cos^2A-1解得cos(A/2)=±3/5
故选(A)
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