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由题意易知f(x)为一次函数，故设f(x)=kx＋b
则f(f(x))=k^2x＋b(k＋1)=2x＋1
得到k^2=2,b(k＋1)=1
解得k=根号2，b=根号2-1或k=-根号2，b=-(根号2＋1)
综上：f(x)=根号2.x＋根号2-1或f(x)=-根号2.x-(根号2＋1)
则f(f(x))=k^2x＋b(k＋1)=2x＋1
得到k^2=2,b(k＋1)=1
解得k=根号2，b=根号2-1或k=-根号2，b=-(根号2＋1)
综上：f(x)=根号2.x＋根号2-1或f(x)=-根号2.x-(根号2＋1)
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