2的n次方加1不能被7整除

大侠们如何证明:2的n次方加1不能被7整除?不懂,二分如何证明?(1+1)^n+1展开吗?大侠能给过程吗?555555... 大侠们如何证明:2的n次方加1不能被7整除?
不懂,二分如何证明?(1+1)^n+1展开吗?
大侠能给过程吗?555555
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fysx730821
2010-08-04 · TA获得超过5794个赞
知道小有建树答主
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【解答】只有n取正整数值时,才有可能是7的倍数。

2的n次方除以7的余数依次是:2、4、1、2、4、1、2、4、……
2的n次方加1的和,除以7的余数依次是3、5、2、3、5、2、……
因此不可能被7整除。
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
整定计算的工作步骤,大致如下:1.确定整定方案所适应的系统情况。2.与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3.取得必要的参数与资料(保护图纸,设备参数等)。4.结合系统情况,确定整定计算的具体原则。5.进行短路计算。6.进行保护的整定计算及... 点击进入详情页
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地平线之说
高粉答主

2020-10-24 · 关注时事热点,关注社会事件。
地平线之说
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对n模3讨论:若n≡0(mod3)设2^n=2^3m (m∈N*)2^n+1=2^3m+1=(2^3)^m+1=8^m+1≡1^m+1≡2(mod7)同样当n=3m+1或3m+2时,原式也不能被整除。

在数学上,证明是在一个特定的公理系统中,根据一定的规则或标准,由公理和定理推导出某些命题的过程。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。

从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

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Carnivorr
2013-04-09
知道答主
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对n模3讨论:
若n≡0(mod3)
设2^n=2^3m (m∈N*)

2^n+1=2^3m+1=(2^3)^m+1=8^m+1≡1^m+1≡2(mod7)

同样当n=3m+1或3m+2时 原式也不能被整除。
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夏茗星情
2010-08-04 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
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二分成一加一用二项式定理的展开式就可以证明了!
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