求一道高一数学题
已知向量a=(2cosx/2,1+tan^2x)b=(√2sin(x/2+π/4),cos^2x)令f(x)=a*b1求f(x)在[0,π/2)上的单调增区间2若f(a)...
已知向量a=(2cosx/2,1+tan^2x) b=(√2sin(x/2+π/4),cos^2x) 令f(x)=a*b
1 求f(x)在[0,π/2)上的单调增区间
2 若f(a)=5/2 a∈(π/2,π) 求f(-a)的值
过程最好详细一点 谢谢啦 展开
1 求f(x)在[0,π/2)上的单调增区间
2 若f(a)=5/2 a∈(π/2,π) 求f(-a)的值
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1， f（x）＝（1/2）sin2x+sinx+1.
f′（x）＝（2cosx-1）（cosx+1）≥0 单调增区间cosx≥1/2.x∈[0,π/3]
2, f(a)=5/2: （1/2）sin2a+sina+1＝5/2.（1/2）sin2a+sina＝3/2
f(-a)＝（1/2）sin2（-a）+sin（-a）+1
＝-[（1/2）sin2a+sina]+1＝（-3/2）+1＝-1/2
f′（x）＝（2cosx-1）（cosx+1）≥0 单调增区间cosx≥1/2.x∈[0,π/3]
2, f(a)=5/2: （1/2）sin2a+sina+1＝5/2.（1/2）sin2a+sina＝3/2
f(-a)＝（1/2）sin2（-a）+sin（-a）+1
＝-[（1/2）sin2a+sina]+1＝（-3/2）+1＝-1/2
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