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x^3+y^3=n
(x+y)(x^2-xy+y^2)=n
m*[(x+y)^2-3xy]=n
m*(m^2-3xy)=n
m^3-3m*xy=n
xy=(m^3-n)/3m
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy
=m^2-2[(m^3-n)/3m]
=-(m^3-2n)/3m
(x+y)(x^2-xy+y^2)=n
m*[(x+y)^2-3xy]=n
m*(m^2-3xy)=n
m^3-3m*xy=n
xy=(m^3-n)/3m
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy
=m^2-2[(m^3-n)/3m]
=-(m^3-2n)/3m
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x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
所以x^2-xy+y^2=n/m
因为(x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)
所以m^3=n+3xym
所以xy=(m^3-n)/3m
所以x^2+y^2=n/m-(m^3-n)/3m=(4n-m^3)/3m
所以x^2-xy+y^2=n/m
因为(x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)
所以m^3=n+3xym
所以xy=(m^3-n)/3m
所以x^2+y^2=n/m-(m^3-n)/3m=(4n-m^3)/3m
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/62231901.html
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x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=m(x^2+y^2-xy)=n
所以 x^2-xy+y^2=n/m
(x+y)^2=m^2
x^2+2xy+y^2=m^2
x^2-xy+y^2=n/m
可得x^2+y^2=(2n/m +m^2)/3
所以 x^2-xy+y^2=n/m
(x+y)^2=m^2
x^2+2xy+y^2=m^2
x^2-xy+y^2=n/m
可得x^2+y^2=(2n/m +m^2)/3
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