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正三棱锥，则侧面都是等边三角形，侧面的高与底面的高都是垂直于底面上一条边的，
所以侧面与底面夹角是就是两条高的夹角,且α∈（0，180）
设边长为a，则高为h=√3/2 a
cosα=（h^2+h^2-a^2)/(2h*h)
=(3/4a^2+3/4a^2-a^2)/(2*3/4a^2)
=1/2/(3/2)
=1/3
所以正切tanα=2√2
所以侧面与底面夹角是就是两条高的夹角,且α∈（0，180）
设边长为a，则高为h=√3/2 a
cosα=（h^2+h^2-a^2)/(2h*h)
=(3/4a^2+3/4a^2-a^2)/(2*3/4a^2)
=1/2/(3/2)
=1/3
所以正切tanα=2√2
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