Question

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ABC三所学校，各买甲、乙两种商品，A校计划用1051元，购买甲种商品x个，乙种商品y个；B校购买时与A校相比，甲种商品每个贵6元，乙种商品每个便宜1元，结果购买的甲种商品的个数比A校的少5个，总金额比A校多用71元；C校购买时与A校相比，甲、乙两种商品每个贵1元，结果购买甲种的数量比A校少10个，共用930元，如果A校准备购买甲种商品的个数是原来的2倍，购买的乙种商品的个数是原来的一半，那么两种商品共买82个，问：原来A校准备购买甲、乙两种商品各多少个？
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Answer 1

设原来甲单价m，乙单价n
2x+0.5y=82………………………………（1）
xm+yn=1051
(x-5)(m+6)+y(n-1)=1051+71…………（2）
(x-10)(m+1)+y(n+1)=930………………（3）

整理（2），得：
xm-5m+6x-30+yn-y=1051+71
1051-5m+6x-30-y=1051+71
6x-y-5m=101
5m=6x-y-101…………………………（4）

整理（3），得：
xm-10m+x-10+yn+y=930
1051-10m+x+y-10=930
x+y-10m=-111
把（4）代入，得：
x+y-2(6x-y-101)=-111
x+y-12x+2y+202=-111
11x-3y=313……………………（5）
由（1），得：
4x+y=164
y=164-4x
代入（5），得：
11x-3(164-4x)=313
11x-492+12x=313
23x=805
x=35
y=164-4×35=24
原来A准备买甲种35个，乙种24个

Answer 2

头好大。。。。。难啊