函数问题3
设a>1,函数f(x)=a^2x+2a^x-1(x∈R).1.求证:函数f(x)是增函数.2.如果当-1≤x≤1时,f(x)的最大值是14,求a的值....
设a>1,函数f(x)=a^2x+2a^x-1(x∈R).
1.求证:函数f(x)是增函数.
2.如果当-1≤x≤1时,f(x)的最大值是14,求a的值. 展开
1.求证:函数f(x)是增函数.
2.如果当-1≤x≤1时,f(x)的最大值是14,求a的值. 展开
展开全部
（1），证明：f(x)=a^2x+2a^x-1
f(x)=(a^x)^2+2a^x+1-2=(a^x+1)^2-2
令 g(x)=(a^x+1)^2
显然 g(x)为增函数
所以 f(x)为增函数
（2)，解：由（1）得知f(x)为增函数，所以当x=1时f(x)=14
即 a^2+2a-1=14整理得（a+5)(a-3)=0
则a=-5或a=3又a>1
所以最终a=3
f(x)=(a^x)^2+2a^x+1-2=(a^x+1)^2-2
令 g(x)=(a^x+1)^2
显然 g(x)为增函数
所以 f(x)为增函数
（2)，解：由（1）得知f(x)为增函数，所以当x=1时f(x)=14
即 a^2+2a-1=14整理得（a+5)(a-3)=0
则a=-5或a=3又a>1
所以最终a=3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
--
2022-12-05 广告
图形化编程简单理解为用积木块形式编程，scratch和python也是其中的一种，属于入门级编程，以其简单生动的画面获得无数学生的喜爱，深圳市创客火科技有限公司是一家做教育无人机的公司，旗下有编程无人机，积木无人机及室内外编队，每款飞机含有...
点击进入详情页
本回答由--提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
