Question

求数学老师帮忙做这道初一的几何题。

如图所示，CE是△ABC的外角∠ACF的平分线，CE交BA的延长线于点E，则∠BAC与∠B谁大？并说明理由。图在这个地址http://hi.baidu.com/%D5%FD%B3%A3%B5%C3%BA%A7%C8%CB/album/item/ce2bb0a5b7f64ab59152ee1f.html

Answer 1

∠BAC大于∠B
∵CE是△ABC的外角∠ACF的平分线
∴∠1=∠2
∵∠B+∠E=∠2且∠1+∠E=∠BAC（外角定理）
∴∠B=∠2-∠E且∠BAC=∠1+∠E=∠2+∠E（等量代换）
∵∠2+∠E＞∠2-∠E
∴∠BAC大于∠B

Answer 2

∠BAC大于∠B
解：∵CE是△ABC的外角∠ACF的平分线
∴∠1=∠2
∵∠B+∠E=∠2且∠1+∠E=∠BAC
∴∠B=∠2-∠E且∠BAC=∠1+∠E=∠2+∠E
∵∠2+∠E＞∠2-∠E
∴∠BAC大于∠B

Answer 3

∠BAC=∠ACE+∠AEC==∠ECF+∠AEC==∠B+∠AEC+∠AEC
所以∠BAC大于∠B

Answer 4

∠BAC大于∠B
∵CE平分∠ACF
∴∠1=∠2
∵∠B+∠E=∠2且∠1+∠E=∠BAC
∴∠B+∠E+∠E=∠BAC
∴∠BAC大于∠B