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说实话我也想知道,但是这个没法直接画章节,还得根据大纲自己找,我就是自己找的,把大纲给你吧,加油啊!
一、 函数、极限、连续
函数的概念及表示法,函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性,复合函数、反函数、分段函数和隐函数,基本初等函数的性质及其图形,初等函数,函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质,函数的左极限和右极限,无穷小量和无穷大量的概念及其关系,无穷小量的性质及无穷小量的比较,极限的四则运算,极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则,两个重要极限:
函数连续的概念,函数间断点的类型,初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质。
二、 一元函数微分学
导数和微分的概念,导数的几何意义和经济意义,函数的可导性与连续性之间的关系,平面曲线的切线与法线,导数和微分的四则运算,基本初等函数的导数,复合函数、反函数和隐函数的微分法,高阶导数,一阶微分形式的不变性,微分中值定理,洛必达(L’Hospital)法则,函数单调性的判别,函数的极值,函数图形的凹凸性、拐点及渐近线,函数图形的描绘,函数的最大值与最小值
三、 一元函数积分学
原函数和不定积分的概念,不定积分的基本性质,基本积分公式,定积分的概念和基本性质,定积分中值定理,积分上限的函数及其导数,牛顿—莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式,不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法,反常(广义)积分,定积分的应用
四、 多元函数微积分学
多元函数的概念,二元函数的几何意义,二元函数的极限与连续的概念,有界闭区域上二元连续函数的性质,多元函数偏导数的概念与计算,多元复合函数的求导法与隐函数求导法,二阶偏导数,全微分,多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值,二重积分的概念、基本性质和计算,无界区域上简单的反常二重积分
五、 无穷级数
常数项级数的收敛与发散的概念,收敛级数的和的概念,级数的基本性质与收敛的必要条件,几何级数与P级数及其收敛性,正项级数收敛性的判别法,任意项级数的绝对收敛与条件收敛,交错级数与莱布尼茨定理,幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域,幂级数的和函数,幂级数在其收敛区间内的基本性质,简单幂级数和函数的求法,初等函数的幂级数展开式
六、 常微分方程与差分方程
常微分方程的基本概念,变量可分离的微分方程,齐次微分方程,一阶线性微分方程,线性微分方程解的性质及解的结构定理,二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程,差分与差分方程的概念,差分方程的通解与特解,一阶常系数线性差分方程,微分方程的简单应用
一、 函数、极限、连续
函数的概念及表示法,函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性,复合函数、反函数、分段函数和隐函数,基本初等函数的性质及其图形,初等函数,函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质,函数的左极限和右极限,无穷小量和无穷大量的概念及其关系,无穷小量的性质及无穷小量的比较,极限的四则运算,极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则,两个重要极限:
函数连续的概念,函数间断点的类型,初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质。
二、 一元函数微分学
导数和微分的概念,导数的几何意义和经济意义,函数的可导性与连续性之间的关系,平面曲线的切线与法线,导数和微分的四则运算,基本初等函数的导数,复合函数、反函数和隐函数的微分法,高阶导数,一阶微分形式的不变性,微分中值定理,洛必达(L’Hospital)法则,函数单调性的判别,函数的极值,函数图形的凹凸性、拐点及渐近线,函数图形的描绘,函数的最大值与最小值
三、 一元函数积分学
原函数和不定积分的概念,不定积分的基本性质,基本积分公式,定积分的概念和基本性质,定积分中值定理,积分上限的函数及其导数,牛顿—莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式,不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法,反常(广义)积分,定积分的应用
四、 多元函数微积分学
多元函数的概念,二元函数的几何意义,二元函数的极限与连续的概念,有界闭区域上二元连续函数的性质,多元函数偏导数的概念与计算,多元复合函数的求导法与隐函数求导法,二阶偏导数,全微分,多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值,二重积分的概念、基本性质和计算,无界区域上简单的反常二重积分
五、 无穷级数
常数项级数的收敛与发散的概念,收敛级数的和的概念,级数的基本性质与收敛的必要条件,几何级数与P级数及其收敛性,正项级数收敛性的判别法,任意项级数的绝对收敛与条件收敛,交错级数与莱布尼茨定理,幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域,幂级数的和函数,幂级数在其收敛区间内的基本性质,简单幂级数和函数的求法,初等函数的幂级数展开式
六、 常微分方程与差分方程
常微分方程的基本概念,变量可分离的微分方程,齐次微分方程,一阶线性微分方程,线性微分方程解的性质及解的结构定理,二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程,差分与差分方程的概念,差分方程的通解与特解,一阶常系数线性差分方程,微分方程的简单应用
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