Question

一初中数学题

如下图所示，一个圆作滚动，它从位置A开始，滚过与它相同的其他六个圆的上部，到达B位置，则该圆滚过_________圈。

Answer 1

假如从左到右，六个球依次编号为1，2，3，4，5，6

从A到1，2之间相切时，转过120度，2-3，3-4，4-5，5-6，都是60度
从6到B也是120度，所以转过总角度为120+60*4+120=480度
所以球滚过了4/3圈

Answer 2

假如从左到右，六个球依次编号为1，2，3，4，5，6

从A到1，2之间相切时，转过120度，2-3，3-4，4-5，5-6，都是60度
从6到B也是120度，所以转过总角度为120+60*4+120=480度
所以球滚过了4/3圈
要加上两头的转了90度,两个一起就是180,所以一共转了(1/2+4/3)圈

Answer 3

第一个和最后一个滚了120度，中间的滚了60度
120*2+60*4=480度
360度一圈，480/360=4/3圈

Answer 4

1.3圈或4/3圈
都是等圆，当圆滚到1和2之间时，3个圆心相连时是个正三角形，也就是圆滚过了120度，中间的4过圆都只要滚60度的弧长，最后也时120度，这样总共滚过了480度弧长，一个圆360度弧长。