Question

已知an=2^n+3n-1,求前n项和

①已知an=2^n+3n-1,求前n项和
②an=1/n+1 + 2/n+2 +……n/n+1,又bn=1/an×an+1，求{bn}的前n项和Sn
跟我的答案不一样啊，谁来帮帮我啊

Answer 1

sn=2^1+2^2+……+2^n+3*(1+2+3+……+n)-n
=2^(n+1)-2+3n(n+1)/2-n
=2^(n+1)+3n(n+1)/2-(n+2)
=2^(n+1)+(3n^2+n-4)/2

2)你第二题写的太含糊了，
an=1/（n+1）+2/(n+2)+……+n/(n+1)？
bn=？
你不写清楚没法算，加上括号
==
an=n(n+1)/2(n+1)=n/2
an*an+1=n(n+1)/4
bn=4/n(n+1)=4(1/n-1/(n+1))
sn=4(1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/（n+1）)
=4（1-1/（n+1））
=4n/(n+1)

Answer 2

1.
Sn=(2^1+2^2+...+2^n)+3(1+2+3+...+n)-n
=2(2^n-1)+3n(n+1)/2-n
=2^(n+1)+(n-1)(3n+4)/2

2.
bn=an/an+1=2
Sn=2n