Question

一道二元一次方程应用题。 急！！！！！！

团体购买公园门票，票价如下：
购票人数 1——50人 51——100人 100人以上
每人门票价 13元 11元 9元
今有甲，乙两个旅游团，若分别购票，两团总计门票费1314元；若合在一起购票，总计门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人呢？

Answer 1

首先：合起来的时候少了门票1314-1008=306
按照门票的档次，如果合起来的人数在100以下的话，节约的钱最多就是100*（13-11）=200
所以，必然是合起来人数超过100
所以，总人数=1008/9=112人
按减少的钱数/人数=306/112
数值大于2小于4
所以原来的人数，一个是在1-50，还有1个在51-100
那么，设甲为x，乙为y，有：
x+y=112;13x+11y=1314
解之：x=41；y=71
即一个团是41人，另一个是71人。

这个题的关键是确定人数的范围，然后你才好去量人定价的。

Answer 2

分析：首先设甲旅游团有x人，乙旅游团有y人。

根据题意可知：一个团多于50人，一个团少于50人，两个团合起来多于100人。

不妨设：0＜x＜50, 50＜y＜100

则：13x+11y=1314
9(x+y)=1008

解得：x=41 y=71

答：甲旅游团有41人，乙旅游团为71人；或者甲旅游团有71人，乙旅游团为41人。

Answer 3

两种购票方式相差1314-1008=306元
若不超过100人，要节约306元肯定超过100人
所以不成立
所以总人数有1008/9=112人
设甲团有x人，乙团有y人，则
必有一个团在51--100人之间，设为甲团，合买后省出（11-9）*x=2x元
若y也在51--100人之间，则有2x+2y=306.所以x+y=153与上面算出的112人不合
所以假设不成立。因此y必定落在1--50人之间，则有
(11-9)x+(11-9)y=153解得x=41,y=71

Answer 4

一个团41人，另一个71人，共112人