高一 不等式 证明

对任意两个不相等的正数a、b,证明不等式a+b>2√ab总成立(那个是根号)... 对任意两个不相等的正数a、b,证明不等式a+b>2√ab总成立(那个是根号) 展开
tuccsteven
2010-08-04 · TA获得超过8375个赞
知道小有建树答主
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因为都是正数
两边平方后,不等式方向不变化
即求
a²+2ab+b²>4ab
移项。
(a-b)²>0
因为a,b不相等所以此式子必然成立
11111
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本回答由11111提供
百度网友98ebbb4
2010-08-04 · TA获得超过1040个赞
知道小有建树答主
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证明:要证a+b>2根ab只需证a+b-2根ab>0
又 a、b为不等正数,所以:(根a-根b)平方>0恒成立。原不等式成立。
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