Question

试求二次函数f（x）=x^2+2ax+3在区间[1,2]上的最小值

要过程，谢了

Answer 1

（1）当a=0时，f(x)=x^2＋3，此时y的最小值为f(1)=4
（2）当a#0时，y的图像始终是个开口向上的二次图像，对称轴为-a,当-a<=1,即a>=-1时，y最小值为f(1)=2a＋4
当-a>=2,即a<=-2时，y的最小值为f(2)=4a＋7
当-2<a<-1时，y的最小值为f(a)=3a^＋3

Answer 2

(1)当a≥-1时，y最小值为f(x)=2a＋4
(2)当a≤-2时，y的最小值为f(x)=4a＋7
(3)当-2<a<-1时，y的最小值为f(x)=3-a^2