Question

高二数学等差数列

An是等差数列，a2=-6,a8=6,Sn是数列前n项和，则
A S4小于S5 B S4＝S5 C S6小于S5 DS6＝S5

等差数列前3项和34，后3项和146，所有项和390，数列有多少项

Answer 1

1.a2+a8=2a5=-6+6=0,so a5=0,so S5=S4+a5=S4,答案是B
2.a1+a2+a3=3a2=34,so a2=34/3,an-2+an-1+an=3an-1=146,so an-1=146/3
Sn=(a1+an)/2×n=（a2+an-1)/2×n=(34+146)/3/2×n=30n=390，n=13

Answer 2

1.此题只需确定a5与0的大小关系即可，不用把整个数列都计算出来。
根据等差数列的性质，a5=(a2+a8)/2=0
又因为a8>a2可知公差>0，所以a5之后都是正数。
因为a5=0，所以S5=S4+a5=S4。选B

2.等差数列各项和=（首+尾）×项数÷2=390。
前三项与后三项的和=（首+尾）×3=180。
两式相除得 项数÷6=390÷180
解得项数=13

Answer 3

d=2，d大于0;
所以该Sn函数为递增函数。
a5=0;所以S4=S5;

Answer 4

a2=-a8,所以a5是0，选B

Answer 5

1.A2=-6 A8=6 则公差为12/6=2 A1=-8 an=2n-8 Sn=（A1+An）*n/2=n*n-8n
代入：选A