Question

求二次函数的解析式问题

已知函数y=f(x)是二次函数，且f(-3/2+x)=f(-3/2-x),f(-3/2)=49,且方程f（x)=0的两个实根之差等于7，求此二次函数的解析式
要过程呦，谢谢各位了

Answer 1

设y=f(x)=±（ax+b）²+c
f(-3/2+x)=f(-3/2-x),f(-3/2)=49,说明f（x）对称轴是x=-3/2 且c=49
两个实根的差是7 所以 y=f(x)=-（ax+b）²+c
一个根是 （7-b）/a 一个根是 (-7-b)/a 有（7-b）/a -(-7-b)/a =7
或者（-7-b）/a - (7-b)/a =7 解得 a=±2
又 -3/2 a +b=0 解得b=±3所以解析式为y=-（2x+3）²+49