Question

甲、乙、丙三人同时到同一个自来水龙头前打水，甲打满一桶水的时间是4分钟

甲、乙、丙三人同时到同一个自来水龙头前打水，甲打满一桶水的时间是4分钟，乙是2分钟，丙是1分钟。他们按一定顺序打水，从开始打到三人都打完水，三人所用的时间总和至少是（ ）分钟。
回答请说明理由，谢谢！

Answer 1

省时间只能省在等待的时间上，一个人打水时，未打到水的人必须等待打水人打水所用的时间，因此装一桶水需要时间少的应该尽可能安排先打水
所以，丙先打水，丙用1分钟，甲乙各等待1分钟，共用3分钟。
然后乙打水，用2分钟，甲等待2分钟，共用4分钟
然后甲打水用4分钟。
所以，三人所用的时间总和至少是3+4+4=11分钟

Answer 2

按时间从小到大的顺序来打水，三人的总时间最少

丙打水时 三人各1分钟， 共1×3=3分钟
乙打水时 甲乙两各2分钟 共2×2=4分钟
甲打水时 甲4分钟

所以三人至少共用时间 3＋4＋4=11分钟

Answer 3

丙先打用1分钟，
乙后打，等1分钟，打用2分钟，共用3分钟。
甲最后打，等3分钟，打用4分钟，共用7分钟，
三人所用的时间总和至少是1+3+7=11分钟