Question

请问怎样把一个分母相乘的分数转换成两个分数相加。

比如1/[(y-4)(y+1)]怎样转换成[A/(y-4)]+[B/(y+1)],谢谢。

Answer 1

你看到如1/[(y-4)(y+1)]这类的分式
可以先拆成1/(y-4) - 1/(y+1)
通分之后加减得到5/[(y-4)(y+1)]
即1/(y-4) - 1/(y+1)=5/[(y-4)(y+1)]
则1/5[1/(y-4) - 1/(y+1)]=1/[(y-4)(y+1)]

此类裂项所有分母相乘的分式都适用,但是要注意未知量x(或y,n)前面的系数两个括号内都要一样才能裂项,如:
1/[(n-1)(n+1)]
先裂成1/(n-1) - 1/(n+1) = 2/[(n-1)(n+1)]
则1/2[1/(n-1) - 1/(n+1)] = 1/[(n-1)(n+1)]
若:
1/[(2n-1)(n+1)]则无法裂项
如有疑问可以再补充给莪

Answer 2

像这种的，你看一下规律，就是分子是1，分母上的y系数都是1，那么当你写作1/（y-4）-1/（y+1），会发现分子上并不是上面的那样，其实你只要把每一个的都除5就好啦，不是么，哈哈哈，祝你学习进步，加油哦

Answer 3

1/[(y-4)(y+1)]可以写成，1/y-4 - 1/y+1 其他的都是这样