Question

数学~~~~~~~~~

AB=AC，AD是BC边上的中线，过C作AE//AB，连接BE交AD于F，交AC于G.证∠E=∠FCG

Answer 1

AB=AC，AD是BC边上的中线，所以AD为∠BAC平分线，所以∠BAD=∠DAC,又因为AB=AC，AF=AF，所以三角形BAF=三角形CAF，所以∠FCG==∠FBA，又因为AB//CE，所以∠FBA=∠E（内错角），所以∠E=∠FCG

Answer 2

∵AB=AC，AD是BC边上的中线
∴AD平分角ABC
∴角BAF=角CAF
又∵AF=AF
∴三角形ABF≌三角形ACF（边角边）
CE‖AB
∴∠E=∠ABF
三角形ABF≌三角形ACF
∴∠ACF=∠ABF
∴∠E=∠FCG

Answer 3

解：因为AB=AC,所以，三角形ABC为等腰三角形，AD是BC边上的中线，所以∠BAD=∠DAC
因为AB=AC,∠BAD=∠DAC,AF=AF,所以三角形BAF与三角形AFC全等，所以∠ABF=∠FCG
因为CE与AB平行，所以∠E=∠ABF 所以∠E=∠FCG

Answer 4

因为CE平行于AB，所以角E=角ABF（两直线平行，内错角相等）
在等腰三角形ABC中，因为AD是BC边上中线，所以AD为角BAC角平分线（三线合一）
然后证三角形ABF全等于三角形ACF：AB=AC;角BAF=角CAF;AF=AF（公共边）（SAS)
所以角ABF=角ACF
所以角ACF=角E

简单的写了一下，请谅解。