Question

两道数学题，急求！！！

1。已知关于X的方程x²+（k²—4）x+k-1=0的两实数根互为相反数，则k=_________
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a，b，c，且Rt△ABC周长为2倍根号3加5，斜边上中线长为2，求Rt△ABC的面积与斜边上的高H。

请写出详细的解答过程

Answer 1

第一题
x1+x2=-b/a
4-k^2=0
k=±2
x1*x2=k-1<0
k<1
∴k=-2

第二题：
根据斜边中线定理
斜边中线=斜边一半
得
c=4
a+b+c=5+2√3
a+b=5+2√3-4=1+2√3
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
=13+4√3
又a^2+b^2=c^2=16
∴ab=（13+4√3-16）/2
=2√3-1.5
ab=c*h
h=√3/2-3/8

Answer 2

1. 两根互为相反数，则k^2-4=0,k-1<0得k=-2
2.

Answer 3

以下是解：
由韦达定理得：X1+X2=4-k2(是k的平方的意思，下同）
因为X1+X2=0 所以4-k2=0 所以k=-2 或k=2 当k=2时 b2-4ac小于0舍去
故k=-2

以下是解：
根据斜边中线定理
斜边中线=斜边一半
得
c=4
a+b+c=5+2√3
a+b=5+2√3-4=1+2√3
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
=13+4√3
又a^2+b^2=c^2=16
∴ab=（13+4√3-16）/2
=2√3-1.5
ab=c*h
h=√3/2-3/8

Answer 4

1、-2
2、s=2*√3-1.5,H=(4*√3-3）/8