Question

三角函数 数学题

SinA:SinB:SinC=5:7:9,且A+B+C=2π，求A、B、C。应该要保留到0.1°
请看清楚，A+B+C=2π，不是“π‘

Answer 1

由SinA:SinB:SinC=5:7:9,可设SinA=5m,SinB=7m,SinC=9m;
由A+B+C=2π,则A+B=2π-C,Sin(A+B)=-SinC,即SinAcosB+cosASinB=-SinC,
则有 5cosB+7cosA=-9 ①
同理 7cosC+9cosB=-5 ②
5cosC+9cosA=-7 ③
由上三方程解得:cosA=-5/6,cosB=-19/30,cosC=1/10.
若A、B、C∈（0，2π），即A、B、C∈（0°，360°），
则有：A=146.4°，B=129.3°,C=84.3°。

Answer 2

在△ABC中,a=9,b=7,c=5
cosB=(81+25-49)/90=19/30
B=57.7°

剩下的自己去算