Question

俩简单数学题，求讲解

1.概率：已知函数f(x)=x^2 + bx + c,其中0≤b≤4,0≤c≤4.记函数f(x)
满足条件:①f(12)≤12，②f(-2)≤4，为事件A,则事件A发生的概率为____
答案：1/2 ，我知道要建模，怎么算也是9/16？？？？

2.与向量a平行且垂直的向量（）
A.不存在 B.只有一个
C.可能有无数个 D.一定有无数个
f(2)≤12

Answer 1

1.

f(2)=4+2b+c≤12，f(-2)=4-2b+c≤4，

可得c≤8-2b,c≤2b

画图表示满足c≤8-2b,c≤2b的点集，与正方形：

占正方形0<=b<=4,0<=c<=c重叠部分的面积占正方形面积的一半.

所以概率是1/2

2.a如果是0向量，那么任意一个向量和a都平行且垂直。选C