数学不等式证明，做不来，大家帮帮忙
函数f(x)=x^2+(b-1)x+c的图像与x轴交于（x1,0）,(x2,0),且x2-x1>1.当t<x1时，比较t^2+bt+c与x1的大小……过程！！怎么做的啊？...
函数f(x)=x^2+(b-1)x+c的图像与x轴交于（x1,0）,(x2,0),且x2-x1>1.当t<x1时，比较t^2+bt+c与x1的大小……
过程！！怎么做的啊？？ 展开
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证明：（2）因为x1^2+(b-1)x1+c=0
x1+x2=1-b x2-x1>1 b+2x1<0 b+t+x1<0
所以t^2+bt+c-x1=[t^2+(b-1)t+c]-0+(t-x1)
=[t^2+(b-1)t+c]-[x1^2+(b-1)x1+c]+(t-x1)
=(t+x1)(t-x1)+(b-1)(t-x1)+(t-x1)
=(t-x1)(b+t+x1)>0
所以t^2+bt+c>x1
x1+x2=1-b x2-x1>1 b+2x1<0 b+t+x1<0
所以t^2+bt+c-x1=[t^2+(b-1)t+c]-0+(t-x1)
=[t^2+(b-1)t+c]-[x1^2+(b-1)x1+c]+(t-x1)
=(t+x1)(t-x1)+(b-1)(t-x1)+(t-x1)
=(t-x1)(b+t+x1)>0
所以t^2+bt+c>x1
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