Question

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在一棵树的10m高处有两只猴子，其中一只爬下树后走向离树20m的池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘，如果两只猴子经过的路程相等，问这棵树有多高？

Answer 1

第一只猴子的路程为10m（它所在的高度）+20m=30m，则另一只也为30m。
设这棵树除去10m的部分还有x米，则猴子从树顶越向池塘的距离为（30-x）m，
则可以根据勾股定理列得等式：（10+x)^2+20^2=(30-x)^2，
解得x=5m，则树高10+5=15m

Answer 2

一只爬下树后走向离树20m的池塘的猴子走的路程为10+20=30米
树顶、树根、池塘三点勾成的是一个直角三角形
设向上爬的猴子再爬X米到树顶，则从树顶直扑到池塘的长度为30-X米
根据勾股定理可知（10+X）^2+20^2=(30-X)^2
解得X=5 ，所以树的高度是10+5=15米

Answer 3

设这棵树高（10+X），
根号（10+X)^2+20^2加X等於10+20
得X=5，
则树高15m

Answer 4

一只爬下树后走向离树20m的池塘的猴子走的路程为10+20=30米
树顶、树根、池塘三点勾成的是一个直角三角形
设向上爬的猴子再爬X米到树顶，则从树顶直扑到池塘的长度为30-X米
根据勾股定理可知（10+X）^2+20^2=(30-X)^2
解得X=5 ，所以树的高度是10+5=15米
答：这棵树有15米。

Answer 5

解：设在树上的猴子爬了X米，猴子爬到树顶后扑向池塘的路程是Y米。
因为已知两只猴子经过的路程一样
所以 X+Y=20+10
(10+X)的平方+20的平方=Y的平方
解得： (10+X)的平方+20的平方=Y的平方=（X+Y）乘以（X-Y）+20X+500=0
将X+Y=30带入（X+Y）乘以（X-Y）+20X+500=0可得：
30(X-Y）+20X+500=0 （1）
X+Y=30 （2）
（2）乘以30得：30X+30Y=900 （3）
（1）+（3）得：30（X-Y）+20X+500+30X+30Y=900
30X+20X+30X+30Y-30Y=900-500
80X=400
X=5
所以这棵树高：10+5=15（米）
答：..........