Question

倍数问题

1： 某养鸭专业户有若干只鸭，每只鸭的重量均相等，并且是大于1的自然数，称得这些鸭的总重量是2002千克，卖掉一批后，剩下鸭的总重量是1517千克。求每只鸭重多少千克？
2： 有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119平方厘米，如果它的长、寛、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
3： 有一根长240厘米的绳子，从一端开始每4，厘米做一个记号，每6厘米也作一记号，然后将标有记号的地方间剪断，绳子共被剪成了多少段？
公约数也可以是7呀 对不起打错了，是卖掉一批后，剩下鸭的总重量是11575千克

Answer 1

1、2002-1517=485
所以鸭子的重量应该是1517与485的公约数，但是1517与485的最大公约数是1，与题目不符，所以此题无解
是不是写错题目了，方法就是找公约数不会错

2、119=7×17
两个面的面积之和应该是a×(b+c)
又因为a、b、c都是质数，所以只能是a=17、b=5、c=2
所以体积为a×b×c=170立方厘米

3、240÷4=60
240÷6=40
4和6的最小公倍数是12
240÷12=20
所以加上最后一个端点上的标记总共标记了60+40-20=80个记号
中间有79个记号，剪79刀，最后得到80段绳子

Answer 2

2002-1575=427
鸭子总重量是鸭子单只鸭子重量的倍数
所以单只鸭子的重量是2002和427的公约数
只有1和7
1不符合条件 取消
只有7
2：设长、宽、高分别为a、b、c
这a*b+a*c=119
a(b+c)=119
所以a=7或17
a=17；b,c=2,5
a=7;b,c无解
所以a=7;b,c=2,5
体积V=abc=70
3、4和6的最小公约数是12
则绳子的段数为240/4+240/6-240/12=80
意义：段数为分别以4和6为基准截得的段数减去两者共同剪的位置

Answer 3

楼主第3题做错了，因为只有有一根长240厘米的绳子，从一端开始每4厘米做一个记号，每6厘米也作一记号，4+6=10厘米一组 整条绳子分成 240÷10=24组 也就是4厘米24根6厘米24根，绳子共被剪成了48段 240÷(4+6)×2=48段

Answer 4

有关倍数的算式问题