
高中数学奇函数…… 20
f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)<f(3),且不等式0≤f(x)≤3/2的解集为[-2,-1]∪[2,4〕(1)求a、b、c的值;(2)是否存在实...
f(x)=(x^2+c)/(ax+b) 为奇函数,f(1)<f(3),且不等式0≤f(x)≤3/2 的解集为[-2,-1]∪[2,4〕
(1)求a、b、c的值;
(2)是否存在实数m,使不等式f(-2+sinθ)≤m^2+3/2对一切θ∈R都成立?若存在,求出其值;若不存在,请说明理由。
对的x^2表示平方 展开
(1)求a、b、c的值;
(2)是否存在实数m,使不等式f(-2+sinθ)≤m^2+3/2对一切θ∈R都成立?若存在,求出其值;若不存在,请说明理由。
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f(x)=-f(-x)可得b=0
f(2)=-f(-2),且均>=0可得f(2)=0,c=-4
由以上结论可得函数单调,故f(-1)=3/2,f(4)=3/2可得a=2
-3<=-2+sinθ<=-1 在这个区间上f最大值为5/2,故|m|>=1
f(2)=-f(-2),且均>=0可得f(2)=0,c=-4
由以上结论可得函数单调,故f(-1)=3/2,f(4)=3/2可得a=2
-3<=-2+sinθ<=-1 在这个区间上f最大值为5/2,故|m|>=1
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