Question

高中函数的奇偶性

请问，函数f（x）=x³+sinx+1的图像 关于那个点对称

Answer 1

令g(x)=f(x)-1=x^3+sinx
g(-x)=(-x)^3+sin(-x)=-x^3-sinx=-g(x)
所以g(x)是奇函数，关于（0，0）对称
所以f(x)关于(0,1)对称

Answer 2

因为f(x)=ax^2+bx
是定义在[a-1，2a]上的偶函数
首先定义域一定对称，即a-1=2a，可得a=-1
其次f(x)=f(-x)
所以ax^2+bx=ax^2-bx
b=0
所以a+b=-1