Question

一个关于分数的问题

我们知道，分数的分母是不能为0的，但假如分母为0，比如1/0，可以理解为单位1中有几个0，显然答案是无穷大。
但我们也有a(b/a)=b，对于一般式子成立，那么我们用以0为分母的来带入，仍以1/0为例，可以有0*（1/0），从公式上来看应该是1，但直接计算我们可得：0*无穷大=0不等于1，这不是矛盾了吗？

可能我这个问题有点幼稚，但纠结了我很久，请各位大侠为我指点迷津

Answer 1

我不赞成分母为0的假设：一个分数比如说“6/7”是把单位一等分成7份，取其中的6份。如果以0为分母就是把单位一等分成0份，显然无意义。
另外，无穷小量乘以无穷大量不一定等于0，也不一定等于无穷大，它是待定型，所以你说“0*无穷大=0不等于1”不对。

Answer 2

这不叫矛盾，而是你研究的时候已经把条件改了，你是在假设的情况下得出了假设性的结论。