解一道几何题

在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D为BC边的中点,E是AB边上一动点。求:EC+ED的最小值。有没有详细的解题过程啊?... 在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D为BC边的中点,E是AB边上一动点。
求:EC+ED的最小值。
有没有详细的解题过程啊?
展开
kangking58
2010-08-04 · TA获得超过2878个赞
知道小有建树答主
回答量:776
采纳率:0%
帮助的人:629万
展开全部

解:过C做AB的垂线并延长到F交AB于O使OC=OF,连接FD交AB于E,则FD就是CE+ED的最小值。证明如下:

设存在点E’使CE'+E'D值最小,如图,连接CE’,E’D,E’F,因AB是CF的垂直平分线,所以CE’=E’F,同理,CE=EF,所以CE'+E'D=E'F+E'D>EF+ED=CE+ED.

下面求最小值,DF^2=1^2+2^2=5,所以DF=根号5,即EC+ED=根号5。

上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员,我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时,我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性,确保大模型能够精准捕捉市场动态,高效分析企业数据,为管理层提供科学、前瞻的决策支... 点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
597380168
2010-08-04
知道答主
回答量:8
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
youralllove
2010-08-04 · TA获得超过2819个赞
知道小有建树答主
回答量:1511
采纳率:0%
帮助的人:900万
展开全部
EC=ED时最小
2倍根3
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
yaojinhaio
2010-08-04 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:3121
采纳率:50%
帮助的人:1452万
展开全部
△ACB为等腰直角三角形
∵E为AB中点
∴CD⊥AB,CD=AB/2=DB
∴△CEB也为等腰直角三角形
同理若E为BC中点,则DE=EC=EB=1
当ED⊥CB时,CE+DE最小=1+√2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式