解一道几何题
在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D为BC边的中点,E是AB边上一动点。求:EC+ED的最小值。有没有详细的解题过程啊?...
在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D为BC边的中点,E是AB边上一动点。
求:EC+ED的最小值。
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4个回答
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
2024-10-28 广告
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EC=ED时最小
2倍根3
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△ACB为等腰直角三角形
∵E为AB中点
∴CD⊥AB,CD=AB/2=DB
∴△CEB也为等腰直角三角形
同理若E为BC中点,则DE=EC=EB=1
当ED⊥CB时,CE+DE最小=1+√2
∵E为AB中点
∴CD⊥AB,CD=AB/2=DB
∴△CEB也为等腰直角三角形
同理若E为BC中点,则DE=EC=EB=1
当ED⊥CB时,CE+DE最小=1+√2
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