Question

展开式的系数怎么求

(根号内x+1）的4次方乘（x-1）的5次方 展开式中的x的4次方的系数怎么求的？
谢谢

Answer 1

(√x+1)^4，可以产生x的0,1/2,1,3/2,2次方
(x-1)^5，可以产生x的0,1,2,3,4,5次方
要产生x的4次方，只能是：4=0+4=1+3=2+2
∴其系数
=C(0,4)*C(4,5)*(-1)^1 + C(2,4)*C(3,5)*(-1)^2 + C(4,4)*C(2,5)*(-1)^3
=-5 + 60 + (-10)
=45
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运用的是二项式定理的引申方法。
上述计算过程有部分内容省略。