Question

数学！！！！！！

（2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)

(1-1÷2^2）（1-1÷3^2）……（1-1÷2008^2）

Answer 1

你这些都是奥数的题，
更多是拓展你对于式子，以及数字的的概念和敏感度。

第一题，
你先乘于（2^2-1)再除以（2^2-1)

即一乘一除。

这样，你就会发现一个很有意思的东西

（2^2-1)（2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)/（2^2-1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)/（2^2-1)
.
.
.
.
=(2^32-1)/（2^2-1)
=(2^32-1)/3

结果，等有计算器再说

第二题有点点复杂，
不过，放清楚了也一样

第一个小单元，都可以处理，这里不好编辑，希望你能用心看

(1-1÷2^2）=(2+1)(2-1)/2^2=3*1/2^2
(1-1÷3^2）=(3+1)(3-1)/3^2=4*2/3^2
(1-1÷4^2）=(4+1)(4-1)/4^2=5*3/4^2
(1-1÷5^2）=(5+1)(5-1)/4^2=6*4/5^2
(1-1÷6^2）=(6+1)(6-1)/4^2=7*5/5^2
.
.
.
.
.
(1-1÷2008^2）=(2008+1)(2008-1)/4^2=2009*2007/2008^2

相乘后，再同时去掉分子分母相同的内容，
就得到是：

=1*2009/2*2008
=2009/4016

这个题目，还是要让你重点了解(a+b)(a-b)=a^2-b^2

希望你能看明白。祝你好运!

不明白，可以给我留言