请教数列问题
设a（n+1)=16a(n)的五次方-20a(n)的三次方+5a(n),n=0,1,2,...其中a(0)=（二次根号下2+二次根号下2+二次根号下2）/2(n为a的下标...
设a（ n+1)=16a(n)的五次方-20a(n)的三次方+5a(n),n=0,1,2,...其中a(0)=（二次根号下2+二次根号下2+二次根号下2）/2(n为a的下标）求证数列a(n)是周期数列，并求 a(2010)的值
展开
2个回答
展开全部
a(0)=cos(π/16）（此处应用半角公式得出）
a(1)=cos(5π/16) 因为（cos5α=16(cosα)^5-20(cosα)^3+5cosα)
a(2)=cos(5^2π/16)
依次类推
a(n)=cos(5^nπ/16)
设周期为x，则有5^xπ/16-π/16=2πa整理后
5^x-1=32a (x、a均为正整数）
解得x=8
2010/8=251……2
a(2010)=a(2)=cos(25π/16)
a(1)=cos(5π/16) 因为（cos5α=16(cosα)^5-20(cosα)^3+5cosα)
a(2)=cos(5^2π/16)
依次类推
a(n)=cos(5^nπ/16)
设周期为x，则有5^xπ/16-π/16=2πa整理后
5^x-1=32a (x、a均为正整数）
解得x=8
2010/8=251……2
a(2010)=a(2)=cos(25π/16)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算...
点击进入详情页
本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
展开全部
你这题目看得我蛋疼。。。。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
