Question

关于x的方程x^2-kx-2=0,设方程的两根分别为x1,x2,如果2(x1+x2)>x1x2,求实数k的取值范围

要过程，谢谢

Answer 1

x1+x2=-b/a=k;
x1*x2=c/a=-2;
2(x1+x2)=2k;
即2k>-2
故有k>-1

Answer 2

由韦达定理
x1,x2满足
x1+x2=k
x1*x2=-2
故不等式即
2k＞-2
→k＞-1
但方程有实根，故
其判别式△=k^2+8＞0，显然成立
故k＞-1

Answer 3

x1＋x2=K,x1x2=-2
则2(x1＋x2)>x1x2 => 2k>-2 => k>-1

Answer 4

wx1= -b+√(b^2-4ac)/2a x2= -b-√(b^2-4ac)/2a 可得2(x1+x2)=2k；x1x2=-2故而2k>-2，k>-1