Question

初中数学问题 高手进！！急！！

（1） 抛物线y=x的平方-（m-4)x+2m-3,当m=______时，图像的抛物线的顶点在x轴上；当m=________时，图像过原点。

（2） 已知实数x、y满足x的平方+y的平方-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值。
要过程，说明下

Answer 1

(1)△=0时与X有且只有一个交点
△=(m-4)^2-8m+12=m^2-16m+28=(m-14)（m-2）=0
m1=14 m2=2
过原点即当x=0时y=0
所以2m-3=0 m=1.5
(2)整理，以y为主元，则y^2-(x+1)y+(x+1)^2=0因为方程有解
所以△=(x+1)^2-4(x+1)^2=-3(x+1)^2≥0
因为-3（x+1）^2≤0
所以等于0
x=-1
代入方程y=0

Answer 2

(1)顶点在x轴上时，

△=（m-4）�0�5-4（2m-3）=m�0�5-16m+28=（m-14）（m-2）=0

m=14或2

图像过原点时，

2m-3=0，

m=3/2

抛物线y=x的平方-（m-4)x+2m-3,当m=14或2时，图像的抛物线的顶点在x轴上；当m=3/2时，图像过原点。

(2)把x当成未知数，把y当成常数

x�0�5+(2-y)x+y�0�5-y+1=0
方程有解的条件是：
△=b�0�5-4ac≥0
-3y�0�5≥0
∴ y=0
∴ x=-1

Answer 3

第一题的答案