Question

已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若A∩B≠∅、求实数m的取值范

详细点、我是自学的

Answer 1

集合A∩B≠∅就是说：(x-2m)^2-4m^2+2m+6=0在x<0的情况下有解
这就要分类讨论了
1.当m>0时，式子左边的最小值为-4m^2+2m+6,有解就是说这个式子应该<=0
得到-（2m-3)(m+1)<=0即 m>3/2或者m<=-1
综合得到m>=3/2
2.当m<=0时，左边最小值为2m+6,式子要有解，则要求2m+6<=0
所以是m<=-3

综合1.2。，可得，m>=3/2 U m<=-3
不知道中间有没算错