Question

一道简单数学题

已知一个长方体经过同一顶点的三个面的面积之比为1:2:3，且这三个面的面积之和为36平方厘米，求这个长方体的表面积和体积。

Answer 1

已知一个长方体经过同一顶点的三个面积之比为1：2：3，并且这三个面的面积之和为36平方厘米，求这个长方体的表面积的体积？

表面积是36*2=72平方厘米
三个侧面的面积分别是
36*1/（1+2+3）=6平方厘米；
36*2/（1+2+3）=12平方厘米；
36*3/（1+2+3）=18平方厘米
6*12*18=2*3*2*2*3*2*3*3=长*长*宽*宽*高*高
所以体积是2*2*3*3=36立方厘米

Answer 2

解：
三个面的面积分别是
36×1/(1+2+3)=6平方厘米=2×3
36×2/(1+2+3)=12平方厘米=2×6
36×3/(1+2+3)=18平方厘米=3×6

所以棱长分别是2厘米 3厘米 6厘米

表面积=2×(6+12+18)=72平方厘米
体积=2×3×6=36立方厘米

答：表面积是72平方厘米 体积是36立方厘米

Answer 3

三面面积分别为6,12,18
则长宽高分别为2,3,6
表面积36*2=72
体积2*3*6=36