Question

f（x）是奇函数，且在定义域（-1，1）上为增函数,解f（a-2）+f（a^2-4)小于0的不等式

急急急！！！

Answer 1

首先由定义域有
-1<a-2<1…………①,得1<a<3
-1<a²-4<1…………②,得根号3<a<根号5,或-根号5<a<-根号3
即:根号3<a<根号5.
由已知条件f(a-2)+f(a²-4)<0变形得f(a-2)<-f(a²-4)=f(4-a^2)
因为f（x）为增函数，所以
a-2<4-a²…………③
a^2+a-6<0
(a+3)(a-2)<0
-3<a<2
①②③联立解不等式组得
根号3<a<2

Answer 2

f（a-2）+f（a^2-4)<0
得
f（a-2）<-f（a^2-4)=f(4-a^2)
根据条件
-1<a-2<1
-1<4-a^2<1
a-2<4-a^2
得
根号（3）<a<2