4个数学小题

1.若a+b=8,ab=2则a3+b3=()A.128B.464C.496D.5122.若x+y+z=0,则x3+y3+z3=()A.0B.x2y+y2x+z2xCx2+... 1.若a+b=8,ab=2 则 a3+b3=() A.128 B.464 C.496 D.512
2.若x+y+z=0,则x3+y3+z3=() A.0 B.x2y+y2x+z2x Cx2+y2+z2 D3xyz
3.求函数y=(x-2)3-x3的最大值
4.要使二次三项式x2-6x+m在整数范围内可分解因式,m为正整数,那麽m的取值可以有A.2个 B.3个 C.5个 D.6个
简单说一下过程
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yyc870426
2010-08-05
知道答主
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1.B
解:a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
=(a+b)(a²+2ab+b²-3ab)
=(a+b)[(a+b)²-3ab]
=8*(8²-3*2)
=464

2.D
解:(x+y+z)³=0
x³+y³+z³+3xy²+3xz²+3yx²+3yz²+3zx²+3zy²+6xyz=0
x³+y³+z³+3(xy²+xz²+yx²+yz²+zx²+zy²+2xyz)=0
x³+y³+z³+3[y²(x+z)+z²(x+y)+x²(y+z)+2xyz]=0
∵x+y+z=0
∴x+z=-y,y+z=-x,x+y=-z
∴x³+y³+z³+3[y²(-y)+z²(-z)+x²(-x)+2xyz]=0
x³+y³+z³-3(x³+y³+z³)+6xyz=0
-2(x³+y³+z³)=-6xyz
x³+y³+z³=3xyz

3.
解: 原式可分解为y=-(6X2-12X+8) 这个没问题吧
再变式为y=-2[3(X-1)2+1]
要使Y有最大值,则[3(X-1)2+1]要取最小值,(前面有个负号哦)
[3(X-1)2+1]要取最小值,则(X-1)2应取最小值0
所以Y的最大值为-2*(3*0+1)=-2

4.B
分解因式可理解为(X+A)*(X+B)
所以(A+B)X=-6X,即A+B=-6
又因为A*B=M,M为正整数
则A于B均为负数。2个负数相加=-6的无非下面情况:
-1+(-5),-2+(-4),-3+(-3)不考虑重复,所以M有3个

辛苦,希望采纳给分
心肝肾脾肺肠子
2010-08-04 · TA获得超过263个赞
知道小有建树答主
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1.
解:a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
=(a+b)(a²+2ab+b²-3ab)
=(a+b)[(a+b)²-3ab]
=8*(8²-3*2)
=464 选B

2.
解:(x+y+z)³=0
x³+y³+z³+3xy²+3xz²+3yx²+3yz²+3zx²+3zy²+6xyz=0
x³+y³+z³+3(xy²+xz²+yx²+yz²+zx²+zy²+2xyz)=0
x³+y³+z³+3[y²(x+z)+z²(x+y)+x²(y+z)+2xyz]=0
∵x+y+z=0
∴x+z=-y,y+z=-x,x+y=-z
∴x³+y³+z³+3[y²(-y)+z²(-z)+x²(-x)+2xyz]=0
x³+y³+z³-3(x³+y³+z³)+6xyz=0
-2(x³+y³+z³)=-6xyz
x³+y³+z³=3xyz 选D

剩下的明天再做好不……累……
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