Question

初中数学题 在线等

1. f(x+1)=x的平方+x+1 求f(x)
2. 关于x的方程x的平方-ax+a的平方-4=0 求实数a 的取值范围

谢谢！
再补充一题
f(x)=x+2(x≤1)
x的平方 (-1<x<2)
2x (x≥2 若f(x)=3 则x=?

Answer 1

1。令x=x-1，代入原方程得
f(x-1+1)=(x-1)²+(x-1)+1
f(x)=x²-x+1
2。∵b²-4ac≥0
∴(-a)¹-4(a²-4)≥0
3a²≤16
(-4√3)/3≤a≤(4√3)/3
3。x+2=3 x=1
x²=3 x=√3
2x=3 x=3/2(不在x取值范围，无解)

Answer 2

1，太简单了，f(x+1)=x^2+x+1=(x+1)^2-(x+1)+1,替换x为x+1得到：
f(x)=x^2-x+1

2,方程x^2-ax+a^2-4=0，将方程看作是关于a的函数f(a)=a^2-xa+(x^2-4),函数满足如下条件：存在a的值使f（a）=0，x属于R
根据以上条件做出函数图像，求出函数最小值m(a)=<0就好了

Answer 3

1 X2+x+1=(x+1)2-(x+1)+2
所以f（x）=x2-x+2
2 X2-ax+a2-4=0
(x-a/2)2=4-3a2/4
所以4-3a2/4大于等于0
所以 a2≤16/3

Answer 4

1.f(x+1)=（x+1)²-(x+1)+1
f(x)=x²-x+1
2.①a=0 x=4 成立
②a≠0 Δ=(-a)²-4(a²-4)≥0
求出a的取值范围
综上所述：

Answer 5

(1) 设 a= x+1 则 x = a - 1
f(x+1) = f(a) = x^2+x+1 = (a - 1)^2 + (a - 1) + 1
= a^2 - a + 1
即： f(x) = x^2 - x +1
(2) 由题（你没打我猜）关于x的方程有两个相同的实数根 知：
b^2-4ac=(-a)^2-4(a^2-4) = 0
3a^2 = 16
a= + - 3分之4被根3

Answer 6

f(x+1)=x2+x+1
令X=x+1,则x=X-1
f(x)=(X-1)2+(X-1)+1
f(x)=x2-x+1
第二题、
X2-ax+a2-4=0,求a的取值范围。
解：
X2-ax+a2/4-a2/4+a2-4=0
(x-a/2)2=-3a2/4+4>=0
即a2<=16/3